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a soma do número de lados com o número de diagonais de um polígono é igual a 21. Qual o número de lados desse polígono?

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1) Sejam 8 pontos distintos pertencentes a duas retas paralelas, sendo quatro em cada uma delas. Quantas retas distintas podemos obter unindo-se dois quaisquer desses pontos?
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Em uma sala, verificou-se que 25 alunos falam espanhol, 35 não falam inglês, 10 só falam inglês e 30 só falam um desses idiomas. O total de alunos da sala e o número desses alunos que falam simultaneamente espanhol e inglês são, respectivamente: ( com o desenvolvimento, por favor ). Obrigada!
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Resolva: ( x² - 3 )² + ( 2x² + 1 )² = 85
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Um criador de gado, quer aproveitar a água de um riacho que corta sua propriedade e resolve cercar um pedaço de um terreno retangular junto a esse riacho e quer colocar algumas cabeças de gado ali. Ele dispõe de 180 m lineares de cerca,os quais não serão usados no lado do riacho e só serão cercados 3 lados desse retângulo. A recomendação é que se coloque um animal a cada 4 m² de terreno. Qual a quantidade máxima de gado pode ser colocada nesse cercado?
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Qual o valor do ângulo alfa, da figura em anexo?
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