A soma do seu numero com o seu quadrado é 90.calcule esse numero
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deanhq
Vamos lá. Primeiro vamos entender a questão, só então monta a equação para o resultado. a soma do seu numero com seu quadrado é igual a 90. Sabemos disso podemos concluir que, um numero qualquer(que supor quer seja "x" por enquanto) mais o quadrado dele resultará em 90. Agora podemos monta a equação, ficará assim: x + x² = 90 x é o numero que desconhecemos, e x² o dobro dele. x² + x - 90 = 0 Vemos que temos uma equação do segundo grau.
Agora saberemos os resultados possíveis para a equação. Para descobrir isso, precisamos saber como calcula o Δ(delta) da raiz quadrática e a formula de bhaskara. Vamos saber quais são essas fórmulas. Formulas de Δ : Δ = b² - 4ac Formula de bhaskara : (-b +√Δ)/ 2 e (-b -√Δ)/2
Agora vamos saber quem são A B e C da equação do segundo grau. Normalmente a equação do segundo grau é agrupada desse modo: ax² + bx + c = 0 Sabendo disso, vamos comparalá. x² + x - 90 = 0 Podemos ver os valores agora. como x² está sozinho e x também, então ambos serão 1, já o C, podemos ver que é - 90. Sabendo disso, podemos resolver a equações agora.
A = 1 B = 1 C = -90
Δ = b² - 4ac ⇒ 1² - 4 . 1 . (-90) ⇒ 1 + 360 = 361 O Δ é igual a 361 Se transformou em soma pois, multiplicando o termo -4 por -90 resultará em sinal positivo, então deu esse resultado. Agora vamos para a fórmula de bhaskara.
(-b + √Δ)/2 ⇒ (-1 + √361)/ 2 ⇒ (-1 + 19)/2 ⇒ 18/2 ⇒ 9 Obtemos um dos resultados. Agora veremos o outro. (-b -√Δ)/2 ⇒ (-1 -√361)/ 2 ⇒ (-1 - 19)/ 2 ⇒ -20/2 ⇒ - 10 Sabemos dois resultados possíveis. Agora vamos substitui-los na equação.
Se for 9 ⇒ 9² + 9 = 90 ⇒ 81 + 9 = 90 , Correto, respeita a equação.
Se for -10 ⇒ (-10)² +(-10) = 90 ⇒ 100 - 10 = 90 , Correto, também respeita a equação.
Então temos duas respostas possíveis. Sendo assim o conjunto solução é S ={ 9 ; -10 }
Espero ter ajudado. Bons estudos.
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kathymarques
nossa você me ajudou muito vou ganhar ponto positivo
deanhq
Dnada, com dúvidas, não exite em perguntar.
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Primeiro vamos entender a questão, só então monta a equação para o resultado.
a soma do seu numero com seu quadrado é igual a 90. Sabemos disso podemos concluir que, um numero qualquer(que supor quer seja "x" por enquanto) mais o quadrado dele resultará em 90. Agora podemos monta a equação, ficará assim:
x + x² = 90 x é o numero que desconhecemos, e x² o dobro dele.
x² + x - 90 = 0 Vemos que temos uma equação do segundo grau.
Agora saberemos os resultados possíveis para a equação.
Para descobrir isso, precisamos saber como calcula o Δ(delta) da raiz quadrática e a formula de bhaskara. Vamos saber quais são essas fórmulas.
Formulas de Δ : Δ = b² - 4ac
Formula de bhaskara : (-b +√Δ)/ 2 e (-b -√Δ)/2
Agora vamos saber quem são A B e C da equação do segundo grau.
Normalmente a equação do segundo grau é agrupada desse modo:
ax² + bx + c = 0 Sabendo disso, vamos comparalá.
x² + x - 90 = 0 Podemos ver os valores agora. como x² está sozinho e x também, então ambos serão 1, já o C, podemos ver que é - 90.
Sabendo disso, podemos resolver a equações agora.
A = 1 B = 1 C = -90
Δ = b² - 4ac ⇒ 1² - 4 . 1 . (-90) ⇒ 1 + 360 = 361 O Δ é igual a 361 Se transformou em soma pois, multiplicando o termo -4 por -90 resultará em sinal positivo, então deu esse resultado. Agora vamos para a fórmula de bhaskara.
(-b + √Δ)/2 ⇒ (-1 + √361)/ 2 ⇒ (-1 + 19)/2 ⇒ 18/2 ⇒ 9
Obtemos um dos resultados. Agora veremos o outro.
(-b -√Δ)/2 ⇒ (-1 -√361)/ 2 ⇒ (-1 - 19)/ 2 ⇒ -20/2 ⇒ - 10
Sabemos dois resultados possíveis. Agora vamos substitui-los na equação.
Se for 9 ⇒ 9² + 9 = 90 ⇒ 81 + 9 = 90 , Correto, respeita a equação.
Se for -10 ⇒ (-10)² +(-10) = 90 ⇒ 100 - 10 = 90 , Correto, também respeita a equação.
Então temos duas respostas possíveis. Sendo assim o conjunto solução é S ={ 9 ; -10 }
Espero ter ajudado. Bons estudos.
Explicação passo-a-passo:
Oi, tudo bem?
x+x²=90
x²+x-90=0
a=1
b=1
c=-90
∆=b²-4ac
∆=1²-4*1*-90
∆=1+360
∆=361
-b±√∆/2a
-1±√361/2*1
-1±19/2
x¹=-1+19/2=18/2=>9
x²=-1-19/2=-20/2=>-10=>não pode ser, pois, é negativo.
Esse número é o 9.