A soma dos algarismos do resultado da expressão numérica 5^23·2^30 é igual a?Favor explicar como faz.... Pergunta de ideia desenfisura

March 2022 1 174 Report

A soma dos algarismos do resultado da expressão numérica 5^23·2^30 é igual a?
Favor explicar como fazer.

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Queremos descobrir a soma dos algarismos do resultado da expressão numérica $5^{23}\cdot2^{30}$ .

De início, veja que, $2^{30}=2^{23}\cdot2^7$ . Assim, $5^{23}\cdot2^{30}=5^{23}\cdot2^{23}\cdot2^7$

Por outro lado, $5^{23}\cdot2^{23}=(5\times2)^{23}=10^{23}$ .

Logo, $5^{23}\cdot2^{30}=10^{23}\cdot2^{7}$ . Mas, $2^7=128$

Portanto,

$5^{23}\cdot2^{30}=128\underbrace{000\dots000\dots000}_{23~\text{zeros}}$

A soma procurada é $1+2+8=11$

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