A soma entre as idades de Lauro e Vinícius é de 22 anos e a diferença é de 8 anos. Quantos anos têm cada um, sendo Lauro o mais velho?
Eu preciso da conta também!!
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{ L+V= 22 ---> L = 22-V ---(I){ L-V = 8 ----> L = 8 +V ----(II)
(I)=(II)
22 - V = 8 + V
22 - 8 = 2V
14 = 2V ⇔ V = 7 anos <-- idade de Vinicius
(II) L = 8 +V ⇔ L = 8+7 ⇔ L = 15 anos <--- idade de Lauro
Vamos chamar de x a idade de Lauro e y a idade de Vinícius, ok?
Sendo assim, sabemos que:
x + y = 22
x - y = 8
Para resolver esse sistema de equações podemos recorrer ao método da substituição, isolando um dos termos na primeira equação e substituindo ele na segunda. Da primeira equação temos:
x + y = 22
x = 22 -y
Substituindo o valor parcial de x na segunda equação:
x - y = 8
22 -y -y = 8
-2y = -14
y = -14/-2
y = 7
Logo, sabemos que Vinícius (y) tem 7 anos. Para descobrir a idade de Lauro, podemos usar a primeira equação novamente:
x + y = 22
x + 7 = 22
x = 22 - 7
x = 15
Dessa forma, Lauro (x) tem 15 anos.
O problema ainda nos indica que Lauro é mais velho que Vinícius, ou seja, x > y, confirmando a nossa resolução.
Bons estudos!