A tabela a seguir apresenta dados para estabelecer qual das três variáveis (PIB per capita, taxa de
crescimento ou desigualdade de renda) é mais importante para determinar a taxa de natalidade de um
país.
Para cada uma das três variáveis explicativas:
(a) Faça um gráfico de dispersão da variável y contra a variável x e comente o resultado.
(b) Você esperaria que uma linha de melhor ajuste tivesse uma inclinação positiva ou negativa?
(c) Calcule o coeficiente de correlação e comente.
(d) Teste se o coeficiente de correlação é diferente de zero.
crescimento ou desigualdade de renda) é mais importante para determinar a taxa de natalidade de um
país.
Para cada uma das três variáveis explicativas:
(a) Faça um gráfico de dispersão da variável y contra a variável x e comente o resultado.
(b) Você esperaria que uma linha de melhor ajuste tivesse uma inclinação positiva ou negativa?
(c) Calcule o coeficiente de correlação e comente.
(d) Teste se o coeficiente de correlação é diferente de zero.
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Resposta:
Posso responder a letra "c", referente ao coeficiente de correlação.
r pib = Sxy/SxSy -> -131.209 ÷ 12.770,20 = -10,27
r crescimento = Sxy/SxSy -> -42,64 ÷ 9,833 = -4,335
r rendimento = Sxy/SxSy -> -53 ÷ 13,85335981 = -3,841
Explicação passo a passo:
1º identificar as variáveis
Dependentes (objeto da avaliação): Taxa de natalidade
Independentes (grupos que serão manipulados): PIB, Crescimento e Rendimento
2º Criar uma tabela com o somatório das variáveis
3º Substituir os valores nas fórmulas
Fórmulas
Da correlação: r = Sxy/SxSy
Sxy = ∑xy - ((∑y)²÷n)
Sx = Raiz ((∑xi² - ((∑xi)²÷n)) ÷ n-1)
Sy = Raiz ((∑yi² - ((∑yi)²÷n)) ÷ n-1)