A1. Démonstration de la propriété. Construire un triangle MNP rectangle en P. Soit I le milieu de l'hypoténuse [MN]. a) Trouver le point Q tel que MPNQ soit un rectangle. b) Montrer que IM = IN = IP.
Comment trouver le milieu de l'hypotenuse?
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Pour trouver le milieu de l'hypoténuse [MN], il suffit de tracer la médiatrice de [MN]. La médiatrice est la droite perpendiculaire à [MN] passant par son milieu. Il est possible de la tracer en utilisant un compas pour mesurer la distance entre M et N et ensuite tracer un cercle centré en M et un autre en N. L'intersection des deux cercles donne le milieu de [MN].