Para resolver a expressão, você parece estar usando notação de combinações ou permutações (A para arranjos, P para permutações e C para combinações). Vamos calcular cada parte da expressão:
1. A6,2: Isso representa um arranjo de 6 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 6! / (6-2)! = 6! / 4! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (4 x 3 x 2 x 1) = 720 / 24 = 30.
2. A4,3: Isso representa um arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3, que é igual a 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4 x 3 x 2 x 1 / 1 = 24.
3. A5,2: Isso representa um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (3 x 2 x 1) = 120 / 6 = 20.
4. A9,2: Isso representa um arranjo de 9 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 9! / (9-2)! = 9! / 7! = (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 9 x 8 = 72.
5. A8,1: Isso representa um arranjo de 8 elementos tomados 1 a 1, o que é igual a 8! / (8-1)! = 8! / 7! = 8 x 7 = 56.
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Resposta:
Para resolver a expressão, você parece estar usando notação de combinações ou permutações (A para arranjos, P para permutações e C para combinações). Vamos calcular cada parte da expressão:
1. A6,2: Isso representa um arranjo de 6 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 6! / (6-2)! = 6! / 4! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (4 x 3 x 2 x 1) = 720 / 24 = 30.
2. A4,3: Isso representa um arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3, que é igual a 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4 x 3 x 2 x 1 / 1 = 24.
3. A5,2: Isso representa um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / (3 x 2 x 1) = 120 / 6 = 20.
4. A9,2: Isso representa um arranjo de 9 elementos tomados 2 a 2, que é igual a 9! / (9-2)! = 9! / 7! = (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 9 x 8 = 72.
5. A8,1: Isso representa um arranjo de 8 elementos tomados 1 a 1, o que é igual a 8! / (8-1)! = 8! / 7! = 8 x 7 = 56.
Agora, vamos calcular a expressão completa:
(30 + 24 - 20) / (72 + 56) = (34) / (128) = 17/64.
Portanto, o resultado da expressão é 17/64.