A)Al-Kshi est célébre pour les formules suivantes qui portent son nom.Dans un triangles ABC on a:
BC²=AB²+AC²-2* AB*AC*cosBAC
AC²= AB²+BC²-2*AB*AC*cosABC
AB²=AC²+BC²-22* AB*AC*cosACB
b)Expliquez pourquoi chacune de ces formules porte aussi le nom de théoréme de Pythagore généralisé.
BC²=AB²+AC²-2* AB*AC*cosBAC
AC²= AB²+BC²-2*AB*AC*cosABC
AB²=AC²+BC²-22* AB*AC*cosACB
b)Expliquez pourquoi chacune de ces formules porte aussi le nom de théoréme de Pythagore généralisé.
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Allez, je vous la ré-écris :
BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cos BAC
Vous voyez ce qui est en gras ?
Et cette formule est valable pour tous les triangles, rectangle ou non.
Le théorème de Pythagore ne concerne que les triangles rectangles, vous avez ici une formule qui concerne tous les triangles....