Aarea d eum retangulo é de 84 m quadadros. A medida do comprimento supera em 5m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retangulo
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Area do retangulo = comprimento x Largura
A = cxL
c = x + 5
L = x
A = 84m²
A = c x L
84 = (x+5)(x)
84 = x² + 5x
84 = x² + 5x -----------------igualar a zero
84 - x² - 5x = 0 --------arrumar a casa
-x² - 5x + 84 = 0 ================> equação do 2ºgrau
a = -1
b = - 5
c = 84
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(-1)(84)
Δ = + 25 + 336
Δ = 361 ========> √Δ = 19 ====> √361 = 19
então
(baskara)
x = - b + √Δ/2a
x' = -(-5) + √361/2(-1)
x' = + 5 + 19/-2
x' = 24/-2
x' = - 24/2
x' = - 12 ======> desprezamos POR SER NEGATIVO
E
x" = -(-5) - √361/2(-1)
x" = + 5 - 19/-2
x" = -14/-2
x" = + 14/2
x" = 7
então
c = x + 5
c = 7 + 5
c = 12 m
e
L = x
L = 7m
As dimensões são
comprimento = 12m
Largura = 7m
se
A = 84m²
A = (12m)(7m)
A = 84m² correto