ABC est un triangle quelconque. D est le symétrique de A lar rapport a B. E est le symétrique de A par rapport a C. F est le milieu de [DE]. Quelle est la nature du quadrilatère BCEF ?
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Bonjour,Démontrons qu'il s'agit d'un parallélogramme.
F est le milieu de [DE], B est le milieu de [AD].
En appliquant le théorème de la droite des milieux, tu démontres que (BF) // (CE).
De même, comme B et C sont les milieux respectifs de [AD] et [AE], les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
Par définition, BCEF est un parallélogramme.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)