ABC est un triangle tel que : AB: 17.5cm , BC: 14cm et AC : 10.5cm
1) Soit P un point du segment [BC]
La paralléle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R
La paralléle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S
- Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle.
j'ai du mal svp aider moi !
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(PR)//(AC) et S appartenant à (AC) => (PR)//(SC)
(RS)//(BC) et P appartenant à (BC) => (RS)//(PC)
donc on a (PR)//(SC) et (RS)//(PC) donc PRSC est un parallèlogramme
PRSC est un rectangle si et seulement si ABC est un triangle rectangle en C
Vérification par Pythagore : AB²=AC²+BC²
AC²+BC²=14²+10,5²=196+110,25=306,25 et AB²=17,5²=306,25
d'où 306,25=AB²=AC²+BC² => ABC est un triangle rectangle en C donc PRSC est un rectangle