ABC est un triangle tel que :
AB= 3x+3 AC=4x+4 et BC=5x+5
Avec x un nombre strictement positif.
Démontrer que ABC est un triangle rectangle .
AB= 3x+3 AC=4x+4 et BC=5x+5
Avec x un nombre strictement positif.
Démontrer que ABC est un triangle rectangle .
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Bonjour,
AB² = ( 3x + 3 ) ( 3x + 3 )
AB² = 9x² + 9x + 9x + 9
AB² = 9x² + 18x + 9
AC² = ( 4x + 4 ) ( 4x + 4 )
AC² = 16x² + 16x + 16x + 16
AC² = 16x² + 32x + 16
BC² = ( 5x + 5 ) ( 5x + 5 )
BC² = 25x² + 25x + 25x + 25
BC² = 25x² + 50x + 25
AB²+ AC² =
9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16
9x² + 16x² + 18x + 32x + 9 + 16
25x² + 50x + 25
AB² + AC² = BC²
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A d'après la réciproque de Pythagore.