ABCD est un carré de côté 5 cm et les deux demi-cercles ont pour diamètre [AB] et [AD].
Calculer l'aire A et le périmètre P de la figure bleue ci-contre.
En utilisant la touche Pi de votre calculatrice, donner les résultats en arrondissant au centième.
Calculer l'aire A et le périmètre P de la figure bleue ci-contre.
En utilisant la touche Pi de votre calculatrice, donner les résultats en arrondissant au centième.
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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
L'aire A:
On sait que cette figure contient 2 demi-cercles. Donc 2 demi-cercles vaut 1 cercle. Et la formule d'aire d'un cercle est: pi*R^{2}.
Donc, on sait que le diamètre du cercle vaut 5, alors:
R=5/2=2,5
-On calcule l'aire du cercle:
A (cercle)=pi*2,5^{2}= 25/4pi=19,63 cm^{2}.
-On calcule maintenant l'aire du carré ABCD:
A(carré)=5*5=25cm^{2}
-On calcule l'aire totale:
A(totale)=19,63+25=44,63cm^{2}
Donc l'aire A de la figure bleue est de 44,63cm^{2}.
Périmètre P:
On sait que cette figure contient 2 demi-cercles. Donc 2 demi-cercles vaut 1 cercle. Et la formule du périmètre d'un cercle est: pi*D (D=diamètre).
-On calcule le périmètre du cercle:
P(cercle)= pi*5=5pi=15,71cm
-On calcule le périmètre du carré:
P(carré)=4*5=20cm
-On calcule le périmètre total:
P(total)=15,71+20=35,71cm
Donc le périmètre P de la figure bleue est de 35,71cm