ABCD est un carré M est un point du coté ab n un point du coté BC tels AM=BN.
Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux.
Qu'en déduit-on pour les angle BAN et ADM ?
Prouver que les droite AN et DM sont perpendiculaires ?
Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux.
Qu'en déduit-on pour les angle BAN et ADM ?
Prouver que les droite AN et DM sont perpendiculaires ?
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Les côtés AM et BN des triangles sont égaux
Les côtés AB et AD sont égaux
Les angles en A et en B sont égaux
Donc les triangles ABN et DAM sont égaux.
Le triangle ABN est rectangle en B donc
BNA + BAN = 90 degrés
L’angle BAN = 90 - BNA
Les triangles BAN et ADM sont égaux donc l’angle ADM = l’angle BAN
Dans le triangle ADI
L’angle DAI = l’angle BNA
Donc l’angle AID est = 90 degrés