ABCD est un parallélogramme tel que AB= 3.5 cm et BC=5.5cm.
-Lepoint E est le symétrique du point A par rapport B.
-Fest l'image du point C par la translation de vecteur AB.
1-Construit la figure (il faut expliquer comment tu construis la figure).
2-Montrer que le quadrilatère convexe BEFC est un parallélogramme .
S'il vous plaît aider mo je le veux vraiment j'ai demain un contrôle. Merci d'avance.
-Lepoint E est le symétrique du point A par rapport B.
-Fest l'image du point C par la translation de vecteur AB.
1-Construit la figure (il faut expliquer comment tu construis la figure).
2-Montrer que le quadrilatère convexe BEFC est un parallélogramme .
S'il vous plaît aider mo je le veux vraiment j'ai demain un contrôle. Merci d'avance.
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Voici comment je vais construire la figure :
1. Trace une ligne droite et marque deux points A et B à une distance de 3,5 cm l'un de l'autre.
2. À partir du point B, trace une autre ligne droite de 5,5 cm et marque le point C à l'intersection de cette ligne avec la ligne AB.
3. Trace une ligne droite à partir du point A et prolonge-la au-delà du point A. Marque un point E sur cette ligne prolongée, à une distance égale à la distance entre A et B (3,5 cm) à partir du point B.
4. Trace une flèche à partir du point A et déplace-la parallèlement à la ligne AB jusqu'à ce qu'elle atteigne le point C. Marque le point F à l'extrémité de cette flèche.
Pour montrer que BEFC est un parallélogramme, nous devons prouver que ses côtés opposés sont parallèles.
1. Les côtés opposés BE et CF :
- Par construction, nous avons déplacé la flèche parallèlement à la ligne AB, ce qui signifie que BE et CF sont parallèles.
2. Les côtés opposés EF et BC :
- Les points E et C sont les symétriques l'un de l'autre par rapport au point B. Cela signifie que la distance entre B et E est la même que la distance entre B et C.
- Par conséquent, EF et BC sont également parallèles.
Étant donné que les côtés opposés BE et CF, ainsi que les côtés opposés EF et BC, sont tous parallèles, nous pouvons conclure que le quadrilatère BEFC est un parallélogramme.