ABCD est un rectangle et M
est un point du cote (AB)
a) Calculer AM , puis DM.
b)Le triangle DMC est il rectangle C'est l'exercice 4 Merci beaucoup d'avance
C'est urgent
est un point du cote (AB)
a) Calculer AM , puis DM.
b)Le triangle DMC est il rectangle C'est l'exercice 4 Merci beaucoup d'avance
C'est urgent
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a. ABCD est un rectangle, donc le triangle BCM est rectangle en B.
Donc d'apres le theoreme de Pythagore, on a :
MC² = MB²+BC²
MB² = MC²-BC²
MB² = 20²-12²
MB² = 400-144
MB² = 256
MB = 16 cm
On sait que AB = DC = 25cm
Or AB = AM + MB => donc AM = AB-MB = 25-16
Donc AM = 9 cm.
On a : AD = BC = 12cm
AMD est un triangle rectangle en A.
Donc d'apres le théoreme de Pythagore, on a :
DM² = AM²+AD²
DM² = 9²+12² = 81+144 = 225
DM = √225 = 15cm
b. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, si le carre du coté le plus long et égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
DC² = 25² = 625
DM²+MC² = 15²+20² = 225+400 = 625
Puisque DC² = DM²+MC², alors le triangle DMC est rectangle en M.