ABCD est un trapèze rectangle. Ses bases sont [AB] et {CD]. Ses angles ABC et BCD sont droits. Ses diagonales se coupent au point I. Les mesures données sont en centimètre :
ID=64, DC=80, BC=60, IA=27
Prouvez que les diagonales de ce trapèze sont perpendiculaires. 1 Voir la réponse
DC² = 20² Qui nous donne 400.
Calculs
ID ² + IC² --> 16² + 12² -->256 + 144 = 400.
Remarque : DC² = ID²+ IC² Qui nous donne 400 comme au début
le triangle IDC est rectangle en C
Alors les diagonales du trapèze ABCD sont perpendiculaires en I.
ID=64, DC=80, BC=60, IA=27
Prouvez que les diagonales de ce trapèze sont perpendiculaires. 1 Voir la réponse
- utilises la réciproque de l'égalité de Pythagore dans le triangle IDC
DC² = 20² Qui nous donne 400.
Calculs
ID ² + IC² --> 16² + 12² -->256 + 144 = 400.
Remarque : DC² = ID²+ IC² Qui nous donne 400 comme au début
le triangle IDC est rectangle en C
Alors les diagonales du trapèze ABCD sont perpendiculaires en I.
- est-ce que je peut avoir les calculs aussi si ça ne vous dérange pas ?