ACHAT - VENTE
Un commerçant vend un article 13.60 euros et l’achète 5 euros à son fournisseur.
Il vend 3000 articles par semaine.
Une étude de marché lui montre que pour chaque baisse de 50 centimes il peut espérer vendre 300 articles de plus.
Quelle doit être la production hebdomadaire pour obtenir 1 plus grand bénéfice ?
Tu utilisera le tableur.
Un commerçant vend un article 13.60 euros et l’achète 5 euros à son fournisseur.
Il vend 3000 articles par semaine.
Une étude de marché lui montre que pour chaque baisse de 50 centimes il peut espérer vendre 300 articles de plus.
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Bonjouron appelle "x" le nombre de baisses faites par le commerçant
Recette = ( 13.60 - 5 ) - 0.5x = 8.6 - 0.5x
Quantité = 3000 + 300x
Bénéfice = Recette * Quantité
Bénéfice = (8.6 - 0.5x)( 3000 + 300x)
B (x) = 25800 + 2580x - 1500x - 150x²
B(x) = -150x² + 1080x + 25800
Bénéfice maximal pour x = (-b) / (2a) = -1080 / -300 = 3.6 baisses
Alors la quantité à acheter sera
Q(3.6) = 3000 + 300(3.6) = 4080 montres
Le Bénéfice maximal = 6.8 * 4080 = 27 744 euros
Bonnes soirée