Aide devoir:Premiere partie
Un réservoir est constitué d'une pyramide régulière à base carrée surmontée d'un parallélépipède rectangle. L'unité étant le mètre, on donne AB = BC = 2, AE= 5 et la hauteur OI de la pyramide est OI = 1,5. question 1) Calculer en m3 ( mètre cube ) le volume de la pyramide. question 2) Calculer le volumedu réservoir lorsqu'il est plein.
Deuxieme partie
Ont remplit d’eau ce réservoir. La partie pyramidale étant entièrement pleine, on appelle x la hauteur d’eau dans le parallélépipède rectangle. Question 1) Quelles sont les valeurs de x possibles ? Donner la réponse sous forme d’un encadrement de x. question 2) Montrer que le volume d’eau dans le réservoir est donné par la fonction affine V ( signe du volume) définie par : V (x) = 4x+2. Question 3) Représenter graphiquement la fonction V dans un repère orthogonal en prenant 1 cm pour 0,5 m en abscisse et 1 cm pour 2m3 (<-mètre cube ) en ordonnée. Question 4) Lire graphiquement pour quelle valeur de x le volume d’eau est égal à 12 m3. question 5)
a. Trouver par le calcul le volume d’eau dans le réservoir lorsque x vaut 1,8 m b. Quel est alors le pourcentage de remplissage du réservoir ? ( Arrondir à l’unité. )
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Slt
1) V (pyramide )= B×H/3
=
Aire (EFGH )×OI
3
=
2
2×1,5
3
= 2 m3
2)
.V (réservoir)=V (pyramide)+V (pavé )=22m
Deuxieme partie:
1) Le nombre x peut varier entre 0 et 5.
l2) V(eau dans e réservoir) = V(x) = V(pyramide) + V(eau dans le pavé) = 4x + 2.
4) tu prends avec ton euqerre 2.5 et tu traces jusqu'a 12 qui est en haut a gauche.
5a.
V(1,8) = 4 × 1,8 + 2 = 7,2 + 2 = 9,2.
Donc le volume d'eau dans le réservoir vaut 9,2 m3
lorsque x vaut 1,8.
5.b
9,2×100
22
= 41,82.
Lorsque x vaut 1,8, le réservoir est plein à environ 42 %.