bonsoir

6 entiers naturels consécutifs

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 +n + 4 + n + 5

n ( n + 1 ) = 3 ( n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 )

n² + n =  3 ( 4 n +  14)

n² + n = 12 n + 42

n² + n - 12 n  = 42

n² - 11 n = 42

n² - 11 n - 42  = 0

Δ =  ( - 11 )² - 4 ( 1 * - 42 ) = 121 + 168 = 289 = 17²

x 1 = ( 11 - 17 ) / 2 = - 6 /2 = - 3

x 2 = ( 11 + 17 ) /2 = 28/2  = 14

14 * 15 = 3 ( 16 + 17 + 18 + 19)

210 =  3 * 70 =  210

14 ; 15 ; 16;17 ;18 ;19