Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]\frac{x}{\sqrt{3} } -1=x\sqrt{3}[/tex]  on met au même dénominateur

[tex]\frac{x}{\sqrt{3} } -\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =x\sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{x-\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =x\sqrt{3}[/tex]  on fait le produite en croix

[tex]x-\sqrt{3} =x\sqrt{3} *\sqrt{3} \\[/tex]

[tex]x-\sqrt{3} =3x[/tex]

[tex]x-3x = \sqrt{3}[/tex]

[tex]-2x =\sqrt{3}[/tex]

[tex]x=-\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

2° (x-2 ) ( x +5 ) = x²+5x -2x -10 = x² +3x -10 donc il n'y a pas égalité

En fait c'est (x -3 ) ( x +5 )  qui vaut x² + 2x -15

(x -3 ) ( x +5 ) = x² +5x -3x -15 = x² +2x -15

Donc

x² +2x -15 = 0 équivaut à (x -3 ) ( x +5 ) = 0

si un produit est nul l'un des facteurs au moins est nul donc

soit x -3 = 0   d'où x = 3

soit x +5 = 0   d'où x = -5

Les solutions de l'équation x² +2x -15 = 0 sont x = 3 et x = -5