a) soit

Akim fait donc bien du 250 mètres par minutes

soit

Cécile fait donc bien du 200 mètres par minutes

b) Après 5 minutes de course, Akim a parcouru :

Et se trouve donc à 1250 mètres du départ des garçons, puisqu'il en part.

Après 5 minutes de course, Cécile a parcouru :

Et se trouve donc à 1300 mètres du départ des garçons, puisqu'elle part à 300 mètres de ce départ.

c) Avec x le nombre de minutes durant lequel ils ont couru :

- la fonction donnant la distance en mètres séparant Akim du départ des garçons est :

- celle séparant Cécile du départ des garçons est :

d) Il faut tracer les fonctions précédentes dans le repère (avec en abscisse et en ordonnée, uniquement des valeurs positives) avec un centimètre pour 1 min en abscisse (l'axe des x) et un centimètre pour 100 mètres en ordonnée (l'axe des y)

e) Sur le graphique regarder quand les 2 courbes se croisent et répondre aux 2 questions :

- en abscisse, on a le temps au bout duquel il aura rattrapé Cécile (6 min)

- en ordonnée, on a le nombre de mètres séparant les deux du départ des garçons (1500 m)

f) Pour que Akim rattrape Cécile, il faut qu'ils soient tous deux à la même distance du départ des garçons, soit que :

Or pour x = 6

Au bout de 6 minutes, ils sont donc bien tous les deux à 1500 mètres du point de départ des garçons.

=============

Voilà.

N'hésitez pas à me mettre un message si vous avez des questions.