AIDE S'IL VOUS PLAÎT ♥♥ Niveau : 1ére ES Merci beaucoup de votre aide ^^.... Pergunta de ideia deLaura210

Commentaires (4) Bonjour Laura210

Exercice 1

$u_9=u_0+9r\\\\328=-5+9r\\\\9r=333\\\\\boxed{r=37}$

Exercice 2

$u_1=u_0+r\\\\u_1=18-4\\\\\boxed{u_1=14}\\\\u_2=u_0+2r\\\\u_2=18-8\\\\\boxed{u_2=10}}\\\\u_3=u_0+3r\\\\u_3=18-12\\\\\boxed{u_3=6}$

Par conséquent,

$u_{2017}=u_0+2017r\\\\u_{2017}=18+2017\times(-4)\\\\u_{2017}=18-8068\\\\\boxed{u_{2017}=-8050}$

Exercice 3

$u_9=u_0\times q^9\\\\322828856=8\times q^9\\\\q^9=\dfrac{322828856}{8}\\\\q^9=403353607\\\\q=403353607^{\frac{1}{9}}\\\\\boxed{q=7}$

Exercice 4

$v_9=v_6\times q^3\\\\20,639121408=11,943936\times q^3\\\\q^3=\dfrac{20,639121408}{11,943936}=1,728\\\\q=1,728^{\frac{2}{3}}\\\\\boxed{q=1,2}$

$v_6=v_0\times q^6\\\\11,943936=v_0\times1,2^6\\\\v_0=\dfrac{11,943936}{1,2^6}\\\\\boxed{v_0=4}\\\\v_1=v_0\times q\\\\v_1=4\times1,2\\\\\boxed{v_1=4,8}$

Exercice 5

Les montants annuels reçus par Laurie forment une suite géométrique (Un) de raison égale à 2 et dont le premier terme est $u_1=10$

$u_{10}=u_1\times2^9\\\\u_{10}=10\times2^9\\\\\boxed{u_{10}=5120}$

Par conséquent, la dixième année, Laurie reçoit 5120 €

Exercice 6

Soit la suite (Un) dont le premier terme est $u_0$ exprimant les nombres de bactéries présentes dans le sang n heures après la prise du médicament.

Puisque ce nombre de bactéries diminue de 30 % par heure, le coefficient multiplicateur est : 1 – 0,30 = 0,70

Donc

$u_n=u_0\times0,70^n\\\\\dfrac{u_0}{20}=u_0\times0,70^n\\\\\dfrac{1}{20}= 0,70^n\\\\0,70^n=0,05$

En utilisant le tableur de la calculatrice, nous trouvons que $0,7^8\approx0,0576...$ et $0,7^9\approx0,04...$

Par conséquent, le nombre de bactéries aura été divisé par 20 après 9 heures.

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camlovebonbon 1) Toute suite arithmétique de raison r et de premier terme Uo s'exprime de manière explicite ainsi : Un= Uo + n*r
Suite arithmétique de raison r et Uo= -5 => forme expicite Un= -5 + n*r
U9 = 328 = -5 + 9*r
=> r= (328+5)/9 = 333/9 = 37

2) Forme explicite de la suite (Un) : Un= 18 -4*n
Pour calculer Un au rang n, il suffit de remplacer le n dans la formule

3)Toute suite géométrique de raison q et de premier terme Uo s'exprime de manière explicite ainsi : Un= Uo* $q^{n}$
tu utilises le même raisonnement que dans la question1)

Je t'ai aidé sur les bases à toi de te creuser la tête sur le reste !

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