Aider moi :Pour chacune des suites définies si dessous determiner le sens de variation en calculant .... Pergunta de ideia deLittleluck

Littleluck @Littleluck

April 2019 1 57 Report

Aider moi :

Pour chacune des suites définies si dessous determiner le sens de variation en calculant la différence Un+1-Un

1)U0=1 et $Un+1=Un+2n+3$

2)U0=2 et $Un+1=Un-\sqrt{U^2n+3}$

3)U0=1 et

4)U0=3 et $Un+1=Un+n^2-n+3$

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1) $U_{n+1}-U_n=2n+3>0$ car n > 0.

==> $U_{n+1}>U_n$

Donc la suite (Un) est croissante.

2)    $U_{n+1}-U_n=-\sqrt{U_n^2+3}<0$ car une racine carrée est positive ==> son opposé est négatif

==> $U_{n+1}<U_n$

Donc la suite (Un) est décroissante.

3)    $U_{n+1}-U_n=-U_n^2-1=-(U_n^2+1)<0$ car la somme entre parenthèses est positive (somme de deux nombres positifs) ==> son opposé est négatif.

==> $U_{n+1}<U_n$

Donc la suite (Un) est décroissante.

4) $U_{n+1}-U_n=n^2-n+3>0$ ca n²-n+3 est un trinôme du second degré dont les discriminant est égal à -11 <0.
Ce trinôme est toujours du même signe que le coefficient de n², soit de signe positif.

==> $U_{n+1}>U_n$

Donc la suite (Un) est croissante.

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