Aider moi s'il vous plait j'ai un dm et j'arrive pas a faire mon exercice :
On considère un triangle rectangle ABC rectangle en A dont le périmètre vaut 84cm et le coté (AB) mesure 35cm
1) exprimer AC en fonction de x
2) Déterminer une équation vérifiée par x
3) Résoudre cette équation et en déduire la mesure des segments (BC) et (AC).
merci d'avance.
On considère un triangle rectangle ABC rectangle en A dont le périmètre vaut 84cm et le coté (AB) mesure 35cm
1) exprimer AC en fonction de x
2) Déterminer une équation vérifiée par x
3) Résoudre cette équation et en déduire la mesure des segments (BC) et (AC).
merci d'avance.
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Le triangle ABC est rectangle en A. Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a:
AB² + AC² = CB²
De plus, on sait que le périmètre du triangle est égal à 84 cm. On a alors:
AB + AC + CB = 84
Soit: 35 + AC + CB = 84
AC + CB = 49
AC = 49 - CB
On obtient alors le système suivant:
AC² + 1225 = CB²
AC = 49 - CB
Remplaçons AC par 49 - CB dans la première des deux équations:
AC² + 1225 = CB²
(49 - CB)² + 1225 - CB² = 0
2401 - 98CB + CB² + 1225 - CB²
- 98CB = -2401 - 1225
-98CB/-98= -3626/-98
CB = 37 cm
Remplaçons maintenant CB par 37 dans la deuxième équation:
AC = 49 - CB
AC = 49 - 37
AC = 12 cm
Donc, [CB] = 37 cm et [AC] = 12 cm
P.S.: je n'ai pas du tout suivit tes questions, n'ayant pas compris a quoi correspondait ton x. Désolé .