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exercice 3
Partie A
Soit P la fonction definie par P(x)=0,5x au carre -3x +25 et soit V la fonction definie par V(x)=8x
1) etudier le signe de P(x)
2) donner en le justifiant le tableau de variation de P.
3) dans le repere donné au verso du sujet, tracer la courbe representative de P ainsi que celle de V .
4) exprimer en fonction de x la quantité V(x)-P(-x)
5) etudier le signe de V(x)-P(-x)
6) dresser le tableau de variation de la fonction H definie par H(x)= V(x)-P(x).

Partie B

Le cout de production en centaines d'euros d'un objet est en fonction du nombre x de dizaines d'objets fabriqués. Il est donné par P(x)=0,5x au carre -3x+25
le prix de vente unitaire d'un objet est de 80euros

1) quel est le cout de fabrication de 100 objets? quel est le prix de vente de ces 100 objets ? donner le pourcentage de benefice realise par rapport au coup de fabrication.
2) jusitifier que le prix de vente en centaine d'euros,pour x dizaines d'objets est donner par le V(x) de la partie A
3) donner le nombre d'objets a fabriquer pour que le cout de fabrication soit minimum.
4)quel est le cout de fabrication minimum en euro ?
5) quel est le cout de fabrication unitaire minimum en euro ?
6) exprimer en fonction de x, le benefice B(x), en centaines d'euros, realisé sur la vente de x dizaines d'objets
7) pour quelles productions l'entreprise realise-t-elle un benefice ?
8) pour quelle production ce benefice est maximum ?