salut

1)  x-4+(4/(x-2)) = ((x-4)(x-2)+4)/(x-2) = (x²-6*x+12)/(x-2) = f(x)

2) dérivée

en partant de l'expression de la question 1

f '(x) = 1-(4/(x-2)²)

en mettant au même dénominateur on trouve

(x²-4*x)/(x-2)² = (x(x-4))/(x-2)²

x=0  ou x-4=0 => x=4

tableau

x              - inf                   0                  2                         4                       +inf

x                           -            0       +        ||           +                        +

x-4                       -                       -        ||            -             0         +

(x-2)²                   +                       +       ||             +                       +

f '(x)                      +            0        -       ||            -              0         +

reste à mettre les flèches et les valeurs f(0)=-6   et f(4)=2

4) d'après le tableau Cf admet 2 tangentes horizontales eau point  d'abscisse 0 et 4

exo 2)

1) x²+2x+1=0  delta > 0 2 solutions x_1= -(racine(2)+1) et x_2= racine(2)-1

 Df : R - { -(racine(2)+1) ; racine(2)-1 }

2) x²-36 est factorisable par A²-B²= (a-b)(a+b)

(x-6)(x+6)

Df : R - { -6 ; 6 }