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Bonjour

1) a = 17 , b = 15 et c = 8

Aire d'un disque = πr² = π(d/2)² = πd² / 4

aire demi-disque = πr² / 2 = πd² / 8

Aire demi disque de diamètre a = π × 17²/8

Aire demi disque de diamètre b = π × 15²/8

Aire demi disque diamètre c = π × 8² / 8

Aire b + Aire c = π 15² / 8 + π 8² / 8

= π/8 ( 15² + 8² ) = 289π / 8

Aire a = π 17² / 8 = 289π / 8

donc aire a = aire b + aire c

2) a,b et c sont quelconques

Aire a = π a² / 8

Aire b = π b² / 8

Aire c = π c² / 8

Le triangle est rectangle de telle sorte que a soit l'hypoténuse

donc d'après le théorème de Pythagore :

b² + c² = a²

Aire b + Aire c = π b² / 8 + π c² / 8 = π/8 ( b² + c² )

Aire b + Aire c = (π/8) × a² = π a² / 8

= Aire a