Vins
bonjourf (x) = 1 /3 x²une fonction est paire si f (- x ) = f ( x) f ( - x ) = 1 /3 ( - x)² = 1 / 3 x² donc paire elle est impaire si f ( - x ) = - f ( x) f (x ) = ( 2 x -1 )²f ( - x) = ( 2 * - x - 1 )² = ( - 2 x - 1 )² - f ( x) = - ( 2 x - 1 )² = ( - 2x + 1 )² elle n'est ni paire ni impaire
jpmorin3
bonjourUne fonction f de domaine de définition D est dite paire si et seulement si : pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x)=f(x) 1)f : D = [-4 ; 0[ U ]0 ; 4]• la première condition est réalisée : tout réel de D a son opposé dans D• f(x) = 1/(3x²) f(-x) = 1/[3(-x)²] = 1/(3x²) = f(x)pour tout x de Don a : f(-x) = f(x) fonction paire2)Une fonction f de domaine de définition D est dite impaire si et seulement si : pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x) = -f(x) g(x) = (2x - 1)²g(-x) = [2(-x) - 1]² = (-2x - 1)² = (2x + 1)²les expressions (2x - 1)² et (2x + 1)² ne sont ni identiques ni opposéesla fonction g n'est ni paire ni impaire
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