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La distance à vol d'oiseau entre deux villes est de
75 km. Sur une carte, on mesure 5 cm entre ces villes.
1. Soit h la fonction qui, à la distance réelle en cm,
associe la longueur mesurée sur la carte en cm.
Montrer que h est une
fonction linéaire et déterminer
la valeur de son coefficient.
2. À quoi correspond ce coefficient ?
3. Calculer h(10) et interpréter le résultat.
La distance à vol d'oiseau entre deux villes est de
75 km. Sur une carte, on mesure 5 cm entre ces villes.
1. Soit h la fonction qui, à la distance réelle en cm,
associe la longueur mesurée sur la carte en cm.
Montrer que h est une
fonction linéaire et déterminer
la valeur de son coefficient.
2. À quoi correspond ce coefficient ?
3. Calculer h(10) et interpréter le résultat.
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distance réelle : 75 km donc
km hm dam m dm cm
7 5 0 0 0 0 0
= 7 500 000 cm
et sur la carte = 5 cm
Q1
soit h(x) = la longueur mesurée sur la carte en cm EN FONCTION de x, la distance réelle en cm
donc on sait que h(5) = 7 500 000
=> comme h(x) est une fonction linéaire
on a h(x) sous la forme h(x) = a * x
ici : h(5) = a * 5 = 7 500 000
=> a = 7 500 000 / 5 = 1 500 000
= coef de proportionnalité
et donc h(10) = 1 500 000 * 10 = 15 000 000
ce qui veut dire que 10 cm sur la carte représente 15 000 000 cm en réel soit 150 km