AIDER MOI SVP
1) Je suis un nombre de quatre chiffres tous differents
Je suis divisible par 5 et par 9
Mon chiffre des dizaines et le double de mon chiffre des centaines
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres.
Qui suis je?justifier.
1) Je suis un nombre de quatre chiffres tous differents
Je suis divisible par 5 et par 9
Mon chiffre des dizaines et le double de mon chiffre des centaines
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres.
Qui suis je?justifier.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Soit abcd le nombredivisible par 5 donc d = 0 ou 5
divisible par 9 donc a+b+c+d divisible par 9 et il faut dire que la somme des 4 nombres entiers est au maximum 36 et comme d est 0 ou 5 ce sera au maximum 27
c = 2b
le seul entier qui divise tous les nombres est 1 donc a = 1
1 +b + 2b + 0 = 9 => 3b = 8 pas possible
1 +b + 2b + 0 = 18 => 3b = 17 pas possible
pareil pour 9
1 +b + 2b + 5 = 9 => 3b = 3 => b = 1 pas possible car les chiffres sont différents
1 +b + 2b + 5 = 18 => 3b = 12 => b = 4 et c = 8
le nombre serait donc 1485
1 +b + 2b + 5 = 27 => 3b = 21 => b = 7 mais alors c = 14 ce qui n'est pas posible
M divise tous les nombre, c'est forcément le diviseur universel soit 1
U et soit 0 soit 5 puisque 1CDU est divisible par 5
D=2C
Si 1CDU est divisible par 9 alors il sera divisible par 3 donc 1+C+2C+U est un multiple de 3 soit 1+U multiple de 3. Cela élimine U=0. On en déduit que U=5
Les possibilités qu'on a pour C et D sont:
* C=0 et C=1 a éliminer car les chiffres sont tous différents
* C=2, donne 1245 non divisible par 9
* C=3, 1365 non divisible par 9
* C=4, 1485 ok car divisible par 9
Le nombre est donc 1485