2a) Dans un triangle équilatéral, tous les angles font 60° donc DCF=BCE=60° DCB=DCF+FCB soit 90°=60°+FCB donc FCB=30° b) CD=CF car DCF équilatéral. DC=CB (carré) CB=CE (BCE équilatéral) donc CF=CD=CB=CE donc FCE est isocèle. FCE=FCB+BCE=30+60=90°. Comme CFE=CEF (car isocèle) CFE=45° c) ADF=ADC-FDC=90-60=30° d) AFD est isocèle de sommet D donc AFD=DAF. Comme 30°+AFD+DAF=180° on a : 2xAFD=150° soit AFD=75° AFE=AFD+DFC+CFE=75°+60°+45°=180° Donc A, F et E sont alignés.
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2a) Dans un triangle équilatéral, tous les angles font 60° donc DCF=BCE=60°DCB=DCF+FCB soit 90°=60°+FCB donc FCB=30°
b) CD=CF car DCF équilatéral. DC=CB (carré) CB=CE (BCE équilatéral) donc CF=CD=CB=CE donc FCE est isocèle.
FCE=FCB+BCE=30+60=90°. Comme CFE=CEF (car isocèle) CFE=45°
c) ADF=ADC-FDC=90-60=30°
d) AFD est isocèle de sommet D donc AFD=DAF. Comme 30°+AFD+DAF=180° on a :
2xAFD=150° soit AFD=75°
AFE=AFD+DFC+CFE=75°+60°+45°=180°
Donc A, F et E sont alignés.