Réponse :

Explications étape par étape :

Pour des raisons de commodités je ne mets pas les flèches sur les vecteurs.

I est le milieu de AB donc AI =IB =( 1/2) AB    donc AB = 2AI = 2IB

J est le milieu  de BC donc BC = BJ

AC = AB + BC =  2IB + 2BJ  = 2( IB +BJ) = 2 IJ

Lest le milieu de AD donc AL =LD =( 1/2) AB    donc AD = 2AL = 2LD

K est le milieu  de DC donc DC =  2DK

AC = AD +DC = 2LD +2DK = 2( LD +DK) = 2 LK

AC = 2IJ = 2LK

Donc IJ = LK et donc IJKL est un parallèlogramme