Réponse :

Explications étape par étape

1)le triangle AEF est rectangle en E si EA²+EF²=AF² réciproque du th. de Pythagore)

à priori oui EA²+EF²=8²+6²=64+36=100

AF²=10²=100

Le triangle AEF est rectangle en E on connaît les mesures des 3 côtés

un peu de trigo (au choix) cos; sin ou tan

cosEAF=AE/AF=8/10=0,8

cos^-1(0,8)=37° (environ)

3)les droites (EF) et (RT) sont // si AR/AE=AT/AF réciproque du th. de Thalès

AR/AE=12/8=3/2=1,5

AT/AF=14/10=1,4

(EF) et (RT) ne sont pas //