Réponse :

1) exprimer la longueur CE en fonction de x

     CE = 90 - x

2) exprimer tan (DEB) en fonction de x

           tan (DEB) = 35/x

3) exprimer tan (CEN) en fonction de x

           tan (CEN) = 25/(90 - x)

4) expliquer pourquoi x est solution de l'équation  35(90 -x) = 25 x

    car  tan (DEB) = tan (CEN)  ⇔ 35/x = 25/(90 - x)  ⇔ 35(90 - x) = 25 x

5) vérifier que ED = 52.5 cm

   35(90 - x) = 25 x   ⇔ 3150 - 35 x = 25 x ⇔ 60 x = 3150  ⇔ x = 3150/60

⇔ x = 52.5   or  ED = x = 52.5 cm

6) en déduire la valeur commune des angles DEB et CEN arrondie au degré

      tan (DEB) = 35/x = 35/52.5 = 0.666...67 ⇒ arc tan (0.66...67) ≈ 34°

      tan (CEN) = 25/(90-x) = 25/(90-52.5) = 25/37.5 = 0.666...67

donc tan (DEB) = tan (CEN) ≈ 34°

Explications étape par étape