Comme tu as l'air indécise voici ce que je te propose :
Exercice 1 Je te propose de calculer la mesure de BD avec la trigonométrie... Qu'avons-nous comme données ? - Nous avons le triangle BAD rectangle en A, - la mesure de l'angle ABD = 37° - la mesure du côté adjacent AB - les mesures des côtés du triangle ABC définition : Cos angle = Côté adjacent / hypoténuse = AB/BD Cos 37 = 7,2/BD BD = 7,2 / cos37° Valeur approchée du Cos37° ≈ 0,798635510047293 BD = 7,2 / 0,798635510047293 BD mesure ≈ 9 cm
Calcul de AD avec le théorème de Pythagore BD² = AB² + AD² 9² = 7,2² + AD² 81 = 51,84 + AD² 81 - 51,84 = AD² √29,16 =AD La mesure de AD est ≈ 5,4 cm
On peut en déduire la mesure de CD CD = CA - DA CD = 12 - 5,4 = 6,6 cm La mesure de CD est de 6,6 cm. D'où le calcul du périmètre de BAD = BD + DA + AB 9 + 5,4 + 7,2 ≈ 21,6 cm le périmètre de BAD mesure ≈ 21,6 cm
D'où le calcul du périmètre de BCD : CB + BD + DC = 14 + 9 + 6,6 Le périmètre de BCD est ≈ 29,6 cm
Question 2
On peut calculer l'aire d'un triangle en connaissant les mesures de ses trois côtés. Cette formule est très pratique si l'on a besoin de calculer l'aire d'un triangle notamment quand nous ne connaissons pas la mesure de la hauteur... C'est la formule dite de Héron. Posons : CD = a BC = b BD = c Formule : avec
S correspond en réalité au demi périmètre, je reprends :
Aire du triangle BCD est ≈ 23,7 cm²
Hauteur = (Aire/base)×2=(23,7/14)×2 ≈ 1,695 × 2 ≈ 3,4 cm La hauteur du triangle BCD mesure ≈ 3,4 cm
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Comme tu as l'air indécise voici ce que je te propose :Exercice 1
Je te propose de calculer la mesure de BD avec la trigonométrie...
Qu'avons-nous comme données ?
- Nous avons le triangle BAD rectangle en A,
- la mesure de l'angle ABD = 37°
- la mesure du côté adjacent AB
- les mesures des côtés du triangle ABC
définition : Cos angle = Côté adjacent / hypoténuse = AB/BD
Cos 37 = 7,2/BD
BD = 7,2 / cos37°
Valeur approchée du Cos37° ≈ 0,798635510047293
BD = 7,2 / 0,798635510047293
BD mesure ≈ 9 cm
Calcul de AD avec le théorème de Pythagore
BD² = AB² + AD²
9² = 7,2² + AD²
81 = 51,84 + AD²
81 - 51,84 = AD²
√29,16 =AD
La mesure de AD est ≈ 5,4 cm
On peut en déduire la mesure de CD
CD = CA - DA
CD = 12 - 5,4 = 6,6 cm
La mesure de CD est de 6,6 cm.
D'où le calcul du périmètre de BAD = BD + DA + AB
9 + 5,4 + 7,2 ≈ 21,6 cm
le périmètre de BAD mesure ≈ 21,6 cm
D'où le calcul du périmètre de BCD : CB + BD + DC = 14 + 9 + 6,6
Le périmètre de BCD est ≈ 29,6 cm
Question 2
On peut calculer l'aire d'un triangle en connaissant les mesures de ses trois côtés.
Cette formule est très pratique si l'on a besoin de calculer l'aire d'un triangle notamment quand nous ne connaissons pas la mesure de la hauteur...
C'est la formule dite de Héron.
Posons :
CD = a
BC = b
BD = c
Formule :
S correspond en réalité au demi périmètre, je reprends :
Aire du triangle BCD est ≈ 23,7 cm²
Hauteur = (Aire/base)×2=(23,7/14)×2 ≈ 1,695 × 2 ≈ 3,4 cm
La hauteur du triangle BCD mesure ≈ 3,4 cm