Pour construire la figure, commencez par dessiner un triangle ABC. Ensuite, tracez les vecteurs AB et AC à partir du point A pour obtenir le point E. De même, tracez le vecteur 3AC à partir du point A pour obtenir le point F. Enfin, tracez le vecteur 2AB - AC à partir du point A pour obtenir le point P.
a- Pour montrer que EF = -AB + 2AC, vous pouvez utiliser la relation AE = AB + AC. Cela signifie que EA = -AB - AC. Mais puisque E est aussi égal à F + EF, vous pouvez écrire -AB - AC = F + EF. Si vous réorganisez cette équation, vous obtenez EF = -AB + AC - F. Et puisque F = 3AC, vous obtenez EF = -AB + 2AC.
Pour montrer que PF = 4AC - 2AB, vous pouvez utiliser la relation AP = 2AB - AC. Cela signifie que PA = -2AB + AC. Mais puisque P est aussi égal à F + FP, vous pouvez écrire -2AB + AC = F + FP. Si vous réorganisez cette équation, vous obtenez FP = -2AB + AC - F. Et puisque F = 3AC, vous obtenez FP = 4AC - 2AB. Mais puisque FP est le même que PF, vous avez PF = 4AC - 2AB.
0 votes Thanks 1
safaaubey2008
mrc vous pouvez m'aider j'ai un autre exercice s'il vous plaît
Lista de comentários
Réponse:
Pour construire la figure, commencez par dessiner un triangle ABC. Ensuite, tracez les vecteurs AB et AC à partir du point A pour obtenir le point E. De même, tracez le vecteur 3AC à partir du point A pour obtenir le point F. Enfin, tracez le vecteur 2AB - AC à partir du point A pour obtenir le point P.
a- Pour montrer que EF = -AB + 2AC, vous pouvez utiliser la relation AE = AB + AC. Cela signifie que EA = -AB - AC. Mais puisque E est aussi égal à F + EF, vous pouvez écrire -AB - AC = F + EF. Si vous réorganisez cette équation, vous obtenez EF = -AB + AC - F. Et puisque F = 3AC, vous obtenez EF = -AB + 2AC.
Pour montrer que PF = 4AC - 2AB, vous pouvez utiliser la relation AP = 2AB - AC. Cela signifie que PA = -2AB + AC. Mais puisque P est aussi égal à F + FP, vous pouvez écrire -2AB + AC = F + FP. Si vous réorganisez cette équation, vous obtenez FP = -2AB + AC - F. Et puisque F = 3AC, vous obtenez FP = 4AC - 2AB. Mais puisque FP est le même que PF, vous avez PF = 4AC - 2AB.