Réponse :

a) calculer AC  

AC = DF × 1/4 = 5 × 1/4 = 1,25 cm  

puis calculer DE

DE = AB × 4 /1 = 1,5 × 4/1 = 6 cm

b) calculer le rapport d'agrandissement

GH = 9,6 et DE = 6

k = 9,6 / 6 = 8/5 = 1,6

Le coefficient k d'agrandissement est 1,6

GI = DF × 1,6

GI = 5 × 1,6 = 8 cm

c) les longueurs des côtés des triangles ABC et GHI sont elles proportionnelles ?

Rapports de proportionnalité :  

GH/AB = 9,6/1,5 = 6,4

GI/AC = 8/1,25 = 6,4

Le coefficient de proportionnalité 6,4 étant commun on peut donc confirmer que les longueurs des côtés des triangles ABC et GHI sont proportionnelles.

Explications étape par étape :