Réponse :

Exercice 1:

1. Pour trouver l'expression affine de g de forme g(x) = mx+p, on doit d'abord déterminer le coef directeur, donc m.

Avec A(3;7) et B(11;4).

Ce qui va nous donner:

Donc on a g(x)= 4x + p

Pour déterminer p, tu peux placer les points sur un repère, tracer la droite et lire l'ordonnée à l'origine. Ici, elle vaut -5

Donc g(x)= 4x -5

2. Pour prouver que A, B et C points sont alignés, il faut montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Vecteur AB(xB-xA ; yB-yA) <=> AB(4-3 ; 11-7) <=> AB(1 ; 4)

Vecteur AC(xC-xA ; yC-yA) <=> AC(20-3 ; 75-7) <=> AC(17 ; 68)

On calcule ensuite leur déterminant. S'il est égal à 0, alors les deux vecteurs sont colinéaires donc alignés:

det (AB ; AC) = 1*68 - 17*4 = 68 - 68 = 0.

Le déterminant est égal à 0 donc A, B et C sont bien alignés.

Exercice 2:

1 & 2) Voir fichier joint.

3) g(x) =

Explications étape par étape :