Aidez moi s'il vous plaît Lorsqu’on résout dans l’ensemble des complexes une équation du second degré à coefficients réels dont le discriminant est strictement négatif, on peut affirmer que : - les 2 solutions ont toujours une partie réelle nulle - les 2 solutions sont conjuguées - le produit des 2 solutions est réel car les solutions sont 2 complexes conjugués - la somme des 2 solutions est imaginaire pure.
Il peut y avoir plusieurs réponses.
Je vous remrcie d'avance
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jpmorin3
bonjour équation du second degré à coefficients réels dont le discriminant est strictement négatif ax² + bx + c = 0 avec ∆ < 0 [-∆ > 0]les solutions sontx1 = (-b + i√(-∆) /2ax2 = (-b - i√(-∆) /2a- les 2 solutions ont toujours une partie réelle nulle faux la partie réelle est -b/2a elle n'est nulle que lorsque b est nulexemple :x² + 5 = 0x² = -5solutions : i√5 et -i√5- les 2 solutions sont conjuguéesoui-b/2a + i√(-∆) /2a et -b/2a - i√(-∆) /2a sont de la forme α + iβ et α - iβ (α et β réels) nombres conjugués (même partie réelle, parties imaginaires opposées)- le produit des 2 solutions est réel car les solutions sont 2 complexes conjugués ouile produit de deux nombres conjugués est un réel (α + iβ) (α - iβ) = α² - (iβ)² = α² - (i²β²) = α² - (-β²) = α²+ β²- la somme des 2 solutions est imaginaire pure.nonles parties imaginaires sont opposées, lorsque l'on ajoute les solutionselles disparaissent. Il reste -b/2a -b/2a = -b/a qui est un réel
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