Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1a) programme A

Choisir un nombre

10

Soustraire 0.5

10 - 0.5 = 9.5

Multiplier le résultat par le double du nb choisi au départ

9.5 * (2*10) = 190

b) pg B

Choisir un nb

10

Calculer son carré

(10)^2 = 100

Multiplier le résultat par 2

100*2 = 200

Soustraire au résultat le nb de départ

200 - 10 = 190

2a)

C2 = 3 * A2^2 - A2

b) quelque soit le nb choisi au départ le prgA sera toujours = au prgB = 2x^2 - x

C) programme A

Choisir un nombre

X

Soustraire 0.5

X - 0.5

Multiplier le résultat par le double du nb choisi au départ

A = 2x(x-0.5)

A = 2x^2 - x

pg B

Choisir un nb

X

Calculer son carré

(X)^2

Multiplier le résultat par 2

2 * x^2 = 2x^2

Soustraire au résultat le nb de départ

2x^2 - x

On constate que le prgA=pgrB= 2x^2 - x donc qq soit le nbr choisi au départ les 2 programmes donneront toujours le même résultat.

3)

2x^2 - x = 0

x(2x - 1) = 0

X = 0 ou 2x-1 =0

X = 0 ou 2x = 1

X = 0 ou x = 1/2

S = {0;1/2} sont les 2 nombres à choisir au départ pour obtenir 0 à l'issue de ces programmes.