Réponse :

Explications étape par étape

(x - 1)² = 25

Tu peux tout faire passer d'un même côté:

(x-1)² - 25 = 0

Ensuite 25 cela peut être un carré : 5² ou (-5)²

Prenons par exemple 25 = 5²

L'équation donne : (x-1)² - 5² = 0

Identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b) avec ici a = (x-1) et b=5

Donc cela te donne : (x-1)² - 5² = (x-1+5)(x-1-5) = 0

Soit (x - 4)(x-6) = 0

Un produit est nul si au moins l'un des facteurs est nul.

Donc soit x-4 = 0 soit x-6 = 0 soit les 2

Pour que x-4 = 0 il faut que x=4

Pour que x-6=0 il faut que x=6

Donc les 2 solutions de ton équation sont : x=4 et x=6

Si tu avais pris plutôt 25 = (-5)²

Même chose:

(x-1)² - (-5)²=0

(x-1-5)(x-1+5) = (x-6)(x-4)=0

J'espère que cela t'aura aidé, sinon n'hésites pas :)