On note Gh la courbe représentative de la fonction h.
1) On sait que h est linéaire donc on dispose de a tel que pour tout x, h(x)=ax.
On cherche donc à déterminer la valeur de a.
On sait que A(2;4) appartient à Gh. Donc h(2)=4. (le 2 correspond à l'abscisse et le 4 à l'ordonnée).
Par ailleurs, h(2) = a*2 = 4
On résout donc l'équation : 2*a=4
On divise par 2 de chaque côté de l'équation, on a alors a=2
Donc h(x)=2x
2) On note A'(3;2) et B(6;5).
Il s'agit de "tester" si la fonction renvoie la bonne image (ordonnée du point) pour chaque abscisse (celle de A' et celle de B). On rappelle que h(x)=2x (d'après la question 1)
Un point M appartient à Gh si et seulement si il s'écrit M(x,h(x))
Pour A', on se pose la question suivante : est-ce que h renvoie bien 2 si on prend x=3 ?
Ici, h(3) = 2*3 = 6 ce qui est différent de 2 donc A' n'appartient pas à Gh.
Pour B, on se pose la question suivante : est-ce que h renvoie bien 5 en prenant x=6 ?
h(6)=2*6=12 ce qui est différent de 5 donc B n'appartient pas à Gh ( le point M(6;12) en revanche appartient bien à Gh)
On aurait aussi pu remarquer directement que les ordonnées des points ne correspondent pas au double de leurs abscisses. (ce qu'est censé faire notre fonction linéaire de coefficient directeur 2)
Si tu as des questions ou si tu n'as pas compris quelque chose n'hésite pas !
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Réponse :
Explications étape par étape :
Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax
Ici h(2) = 4 donc h(2 ) = a *2 = 4
donc a = 2
donc h(x) =2x
h(3 ) = 2*3 = 6 donc A'∉ Gh
h-6) = 2*6 = 12 donc B ∉ Gh
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On note Gh la courbe représentative de la fonction h.
1) On sait que h est linéaire donc on dispose de a tel que pour tout x, h(x)=ax.
On cherche donc à déterminer la valeur de a.
On sait que A(2;4) appartient à Gh. Donc h(2)=4. (le 2 correspond à l'abscisse et le 4 à l'ordonnée).
Par ailleurs, h(2) = a*2 = 4
On résout donc l'équation : 2*a=4
On divise par 2 de chaque côté de l'équation, on a alors a=2
Donc h(x)=2x
2) On note A'(3;2) et B(6;5).
Il s'agit de "tester" si la fonction renvoie la bonne image (ordonnée du point) pour chaque abscisse (celle de A' et celle de B). On rappelle que h(x)=2x (d'après la question 1)
Un point M appartient à Gh si et seulement si il s'écrit M(x,h(x))
Pour A', on se pose la question suivante : est-ce que h renvoie bien 2 si on prend x=3 ?
Ici, h(3) = 2*3 = 6 ce qui est différent de 2 donc A' n'appartient pas à Gh.
Pour B, on se pose la question suivante : est-ce que h renvoie bien 5 en prenant x=6 ?
h(6)=2*6=12 ce qui est différent de 5 donc B n'appartient pas à Gh ( le point M(6;12) en revanche appartient bien à Gh)
On aurait aussi pu remarquer directement que les ordonnées des points ne correspondent pas au double de leurs abscisses. (ce qu'est censé faire notre fonction linéaire de coefficient directeur 2)
Si tu as des questions ou si tu n'as pas compris quelque chose n'hésite pas !