Aidez-moi svp
106 Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre
4
Diviser par
Diviser par
2
Prendre le double du résultat
1. Tester ce programme en prenant comme
94
nombre de départ :-1, 5,
2. Quelle conjecture peut-on faire ?
3. Prouver cette conjecture.
106 Voici un programme de calcul:
Choisir un nombre
4
Diviser par
Diviser par
2
Prendre le double du résultat
1. Tester ce programme en prenant comme
94
nombre de départ :-1, 5,
2. Quelle conjecture peut-on faire ?
3. Prouver cette conjecture.
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Réponse:
1. Tester le programme avec différents nombres de départ :
a) Nombre de départ : -1
-1 divisé par 4 donne -0,25.
Le double de -0,25 est -0,5.
b) Nombre de départ : 5
5 divisé par 4 donne 1,25.
Le double de 1,25 est 2,5.
2. Conjecture basée sur les résultats obtenus :
En analysant les résultats des tests effectués, on peut faire la conjecture suivante : Quel que soit le nombre de départ, après avoir suivi les étapes du programme de calcul, le résultat final sera la moitié du nombre de départ.
3. Preuve de la conjecture :
Pour prouver cette conjecture, nous allons utiliser une variable symbolique pour représenter le nombre de départ.
Soit x le nombre de départ.
- Diviser x par 4 donne x/4.
- Le double du résultat précédent est 2 * (x/4) = x/2.
Nous pouvons donc conclure que le résultat final du programme de calcul est toujours égal à la moitié du nombre de départ, quel que soit ce nombre
n'hésite pas à me mettre le 5 étoile et me dire ce que tu en as pensé