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Réponse :

Explications étape par étape :

Partie A

1a) Caractère étudié : âge des enfants interrogés.

1b) Série statistique à caractère quantitatif car le caractère étudié est exprimé par un nombre (âge des enfants).

1c) Le mode d'une série statistique est le caractère qui a le plus grand effectif : le mode est 15.

1d) y = 100 - (10+12+10+12+10+14+8+10+5+4) = 100 - 95 = 5

1e) Tableau complété

Age                8     9     10     11     13    15    17      19      21      22      23      Total

Effectifs          10    12    10     12    10    14     5       8       10       5        4       100  

Fréquences    10    12    10     12    10    14    5       8        10       5       4        100

(%)

1f) âge moyen = (8*10+9*12+10*10+11*12+13*10+15*14+17*5+19*8+21*10+22*5+23*4)/100

= (80+108+100+132+130+210+85+152+210+110+92)/100

= 14,09 ans

g) L'effectif total est égal à 100 : on recherche les 50ème et 51ème caractères classés par ordre croissant :

ces 2 caractères sont égaux à 13

L'âge médian est égal à 13 ans.

Partie B

2a) Nombre d'élèves vaccinés = n + 25 + 56 = n + 81

2b) (n + 25)*16 = 56*30

      16n + 400 = 1680

      16n = 1680 - 400 = 1280

       n = 1280/16 = 80

2c) Nombre d'élèves vaccinés = 80 + 81 = 161