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• Bordeaux et Libreville sont sur le même méridien

l'arc coloré en rouge est un arc du cercle de centre O

                                                                 et de rayon OB : 6371 km

• la latitude de Bordeaux est 45°

cet arc mesure 45°

le périmètre de la Terre correspond à un arc de 360°

quelle est la longueur L d'un arc de 45° ?

(il y a proportionnalité)

45°         →     L

360°      →     2 x π x 6371

égalité des produits en croix

45 x  2 x π x 6371 = 360 x L

L = 45 x  2 x π x 6371 / 360   (on simplifie)

L =  π x 6371 / 4

L = 5003.77169901...

L = 5004 km   environ