La 3 du 1, il faut élever au carré. Il faut d'abord remarquer que le membre de gauche est positif (somme de deux radicaux) puis poser
Le carré du membre de gauche est égal à 10, comme de plus il est positif on en tire la conclusion voulue.
Pour la 2) du 3), on étudie le sens de variation de la fonction cube sur R- d'abord. Soient a et b deux réels tels que a < b < 0.
On a : a^3-b^3 = (a-b)(a²+ab+b²). a-b < 0 car a < b a²+b² > 0 et ab > 0 car a et b sont de même signe. Donc a²+ab+b² = 0 Finalement le produit est négatif, on a donc pour tous réels a et b négatifs, a < b => a^3 < b^3. La fonction cube est strictement croissante sur R-. Même raisonnement pour prouver qu'elle est strictement croissante sur R+.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
1 votes Thanks 1
haninrashed
Merci beaucoup. Mais il y a un petit problème je comprend rien a ce qu'il y a d'écrit pour la 3 du 1
Lista de comentários
Verified answer
Bonsoir,La 3 du 1, il faut élever au carré.
Il faut d'abord remarquer que le membre de gauche est positif (somme de deux radicaux) puis poser
Le carré du membre de gauche est égal à 10, comme de plus il est positif on en tire la conclusion voulue.
Pour la 2) du 3), on étudie le sens de variation de la fonction cube sur R- d'abord.
Soient a et b deux réels tels que a < b < 0.
On a : a^3-b^3 = (a-b)(a²+ab+b²).
a-b < 0 car a < b
a²+b² > 0 et ab > 0 car a et b sont de même signe. Donc a²+ab+b² = 0
Finalement le produit est négatif, on a donc pour tous réels a et b négatifs,
a < b => a^3 < b^3. La fonction cube est strictement croissante sur R-.
Même raisonnement pour prouver qu'elle est strictement croissante sur R+.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)