on va admettre que le disciple MN se tient bien droit donc bien perpendiculairement à (AC) et que la hauteur (BC) de la pyramide est également bien perpendiculaire à (AC)
donc si(MN) et (BC) sont perpendiculaire à une meme droite (AC) alors
(BC) //(MN)
M ∈ (AB) et N ∈ (AC) ⇒ les points A;M;B et A;N;C sont alignés et dans le meme ordre
donc les longueurs des triangles AMN et ABC sont proportionelles 2 à 2
soit AM/AB = AN /AC = MN / BC
avec MN = 180 cm soit 1,80m (avant de faire des calculs on s'assure que toutes les valeurs soient dans les memes unités)
avec AN = 3,5 m
avec AC = 281,9 m
⇒ AN/AC = MN/BC ⇒ produit en croix ⇒ AN x BC = MN x AC
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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) longueur AC = AN + ND + CD
donc AC = 3,5 + 163,4 + 115
AC = 281,9 m
2) hauteur de la pyramide = BC
les droites (AB) et (BC) sont sécantes en A
on va admettre que le disciple MN se tient bien droit donc bien perpendiculairement à (AC) et que la hauteur (BC) de la pyramide est également bien perpendiculaire à (AC)
donc si(MN) et (BC) sont perpendiculaire à une meme droite (AC) alors
(BC) //(MN)
M ∈ (AB) et N ∈ (AC) ⇒ les points A;M;B et A;N;C sont alignés et dans le meme ordre
donc les longueurs des triangles AMN et ABC sont proportionelles 2 à 2
soit AM/AB = AN /AC = MN / BC
avec MN = 180 cm soit 1,80m (avant de faire des calculs on s'assure que toutes les valeurs soient dans les memes unités)
avec AN = 3,5 m
avec AC = 281,9 m
⇒ AN/AC = MN/BC ⇒ produit en croix ⇒ AN x BC = MN x AC
donc BC = MN x AC / AN
⇒ BC = 1,8 x 281,9/3,5
⇒ BC ≈ 144,97
soit BC = 145 m arrondi au mètre près
bonne soirée