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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

la somme de 2 chiffres inférieurs à 9 est inférieure à 18

donc

si cette somme dépassse 10 la retenue ne peut être que 1

d'où

M+T=NO

N est la retenue donc

N=1

             M    O    I

    +        T    O    I

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         1     O   U   S

comme S=2

            M    O    I

+            T    O   I  

-------------------------

       1      O   U   2

I+I donne 2    

soit I=1 impossible puisque nous avons déjà N=1

soit I+I=12   I=6

                     1

               M  O    6

 +           T    0     6

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           1    O   U    2

2O+1=U

2O=U-1

O=(U-1)/2    U-1 est divisible par 2 U-1 est pair donc U est impair

comme 9 n'est pas possible

1 est déjà pris

posons U=3

O=(3-1)/2       O= 2/2     O=1   impossible déjà pris

posons U=5

O=(5-1)/2  O= 4/2  O=2   impossible dà pris

posons U=7

O=(7-1)/2   O=6/2   O=3

nous avons donc maintenant        

                  1

         M     3        6

+          T     3       6

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     1     3      7       2

M+T=3   M< T   M=1 T=2 impossible

M+T=13

M<T      1 pris

             2 pris

             3 pris

M=4     T=9    impossible

M= 5    T= 8

              6 pris

               7 pris

d'où

M=5  T=8

on a donc

               5         3        6

+               8         3       6

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       1         3          7       2