Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) developer :

F = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)^2

F = 3x^2 + 15x - x - 5 - 9x^2 + 6x - 1

F = -6x^2 + 20x - 6

2) factoriser :

F = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)^2

F = (3x - 1)(x + 5 - 3x + 1)

F = (3x - 1)(-2x + 6)

F = 2(3x - 1)(-x + 3)

3) résoudre :

(3x - 1)(-2x + 6) = 0

3x - 1 = 0 ou -2x + 6 = 0

3x = 1 ou 2x = 6

x = 1/3 ou x = 6/2

x = 1/3 ou x = 3

4) calculer F pour :

a) x = 0

F = -6x^2 + 20x - 6

F = -6 * 0 + 20 * 0 - 6

F = -6

b) x = 1/3

F = (3x - 1)(-2x + 6)

F = (3 * 1/3 - 1)(-2 * 1/3 + 6)

F = (1 - 1)(-2/3 + 6)

F = 0